试谈分数乘除法应用题的解题技巧

○陈祥滩

分数乘除法应用题是六年级上册教学中的重点， 学生在解决分数乘除法应用题，常常出现理解数量关系不透彻的现象，教师要花多一点时间反复进行复习，多一些环节进行帮助，才能达到一定的效果。学习分数乘除法应用题不同于其它题型，应用数量关系稍有难度。有部分学生就无从下手，所以教师要教给学生解决应用题有效的方法，就需要解题的策略与技巧。

一、找准单位“1”的量，理清数量关系

在解决分数乘除法应用题中，能否找准单位“1”的量，是正确解答分数乘除法应用题的基础。单位“1”的量往往存在于分率句当中。比如：果园里有梨树240棵，苹果树是梨树的2/3，苹果树有多少棵？抓住分率句“谁是谁的2/3”，“苹果树是梨树的2/3”，根据分数的意义，把谁平均分成3份，谁就是单位“1”的量，所以梨树就是单位“1”的量，谁占2份，谁是比较量，苹果树就是比较量。题中单位“1”的量（梨树）是否已知，通过数量关系的分析，梨树的数量×2/3 =苹果树的数量，列式：240×2/3 =160（棵）。因此，抓住分率句是解决分数乘除法应用题的方法之一。

解决分数乘除法应用题可从问题出发，通过问题理清数量关系，找出已知量，谁是谁的几分之几？找出这两个量在题中是否已知。例如：学校有篮球50个，排球有30个，排球是篮球的几分之几？可以从问题出发，用反推法找出排球和篮球这两个量，题中已知排球是30个，篮球50个，用“排球的数量÷篮球的数量=排球是篮球的 几分之几”。

分数乘除法应用题包括：求一个数是另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，这三种问题。

根据分数与除法的关系得出数量关系式。

排球的数量÷篮球的数量=3/5

根据乘除法的关系可以推出：篮球的数量×3/5 =排球的数量；排球的数量÷3/5=篮球的数量

所以解决分数乘除法应用题要看清分率，找准单位“1”的量，确定单位“1”的量，也可以从问题出发找已知条件。

二、借助线段图理解题意

在应用题的教学中教师要把叙述的文字转换为直观的图形，引导学生善于利用直观方式分析实际问题中的数量关系。这种方法符合小学生的思维发展特点。所以，要教给学生学会画简单线段图，帮助学生理解题意。分析数量关系，把抽象问题转化为直观问题，使学生有效掌握应用题的解题技巧和方法，特别是分数乘除法应用题，找准比较量对应分率，是解决分数乘除法应用题的关键，因此，可以借助线段图来分析数量关系，更能清楚反映各部分之间数量关系。如：六年级（1）班有女生27人，是全班人数的[5][3][-]，六年级（1）班有多少人？

全班人数×3/5 =女生人数，全班是单位“1”的量，可以设单位“1”的量为x，根据等量关系列出方程3/5 x=27。

三、从具体数量出发，找出量的对应分率

在分数乘除法应用题中，学生不会找已知量的对应分率。例如：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了40页，这时已看的页数与剩下的比是3：4，这本书一共有多少页？可以从量与分率的对应关系出发，找出40页的对应分率，40页是第二天的量，就要找第二天的分率，第二天的分率=已看的分率 - 第一天的分率 ，所以40页所对应的分率：3/7 -  1/5，根据量与率的对应关系求出全书的页数。

四、教会学生列方程解题

在分数乘除法应用题中，如果单位“1”的量未知，学生往往都会用方程来解答，列方程解这类应用题的好处是符合小学生思维发展的顺向性思考。但是多数学生喜欢用方程解答，少数人用算术方法，教师要鼓励学生采用不同方法解题，去提高学生的思维能力。因此，教学时要教给学生解答分数乘除法应用题的技巧。

那么，如何解答“求比一个数多（或少）几分之几是多少”的应用题呢？

（1）如果单位“1”的量已知，用乘法。

单位“1”的量×（1±几/几）=比较量。

如：甲数是20，乙数比甲数多1/5，乙数是多少？

列式20×（1+1/5）。

（2）如果单位“1”的量未知，用除法。

已知量÷（1±几/几）=单位“1”的量。

如：乙数是18，乙数比甲数多1/5，甲数是多少？

列式18÷（1+1/5）。

总之，有针对性的解题策略与技巧能够帮助学生开动脑筋，理解题意，找准数量关系，使学生卓有成效地解决问题。

（作者单位：红海湾区施公寮小学）