略谈小学生数学作图能力的培养

○黄淑娟

数学学习离不开作图，作图是帮助学生思考的好方式。针对小学生的作图能力较弱的实际情况，教师的小学数学教学必须重视学生数学作图能力的培养。

一、培养小学生数学作图能力的现实意义

数学学习离不开作图，作图是帮助学生思考的好方式，作图能力对于小学生的数学学习具有重要的意义。它有助于培养学生的数学核心素养—几何直观，也是渗透数形结合数学思想的重要载体。所以在图形知识教学过程中，要重视学生图形作图能力的培养。

从小学生的年龄特点和认知规律来说，作图对小学生数学学习更是具有不可替代的三点优势：

（一）它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生对知识的建构

按照认知心理学家皮亚杰的观点，小学生基本上处于具体运算阶段，对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当遭遇困难时，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，化复杂为简单，化隐性为显性，正如我国著名数学家华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”

(二)它切合小学生学习过程的需要，促使学生构建良好的认知表征

根据学生的认知规律，学习都会经历一个过程。而学生在画图的过程中，会把文字信息转化成图画信息，形成表象，构建起形象表征，有助于认知图式的更新与建构。

（三）它能强化学生的学习兴趣，有助于提高学生的学习质量

学生拥有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力，尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。

二、小学生数学作图学习过程中出现的问题

（一）作图很随意、不规范

从学生的练习情况来看，作图不够规范。如让学生在一个长方形中用阴影表示3/4，学生没有借助作图工具将正方形平均分成4份，而是随意将长方形分成看似相等4份，并没有将长方形分成4等份。

（二）图形的基本知识应用不到位、作图能力较弱

如“画一个与已知三角形面积相等的钝角三角形。”没有根据三角形面积公式来画图，学生画出的三角形面积不等于已知三角形的面积，或者是画出的三角形不是钝角三角形。

（三）学生应用作图法解决实际问题的能力弱

例如：“李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？”较多的学生在这方面的能力弱，没有画图的思路，从而无法找到解决问题的方法。

三、寻求解决问题的方法

（一）明确小学生作图的内容与作用，分析小学数学作图的基本类型

对人教版教材的分析：从作图的内容来分，主要有点作图、线作图、面作图、体作图等。例如，画一条5cm的线段、画角、画一个正方形、绘制统计图、画正方体示意图等；以作图的功能来分，主要有几何作图和关系作图两大类。小学数学作图能力的培养，可以从几何作图和关系作图两方面作教学渗透。

（二）明确小学生数学作图意识的强弱程度，并且在对比实验中明确作图能力形成的标志

教师要从不同阶段学生作“图”的状况入手分析，并能尝试通过作图来发现问题，寻找方法，最终解决问题。与此同时，综合分析教与学的原因发现，学生的作图意识较为淡薄，作图水平低下，往往是缺少实践与应用的空间。有的学生觉得作图麻烦而不愿作图，有的学生作图不清晰，有的学生缺少作图的经验，即使画了图，也无法运用自己的图来分析问题、解决问题。因此，教师应多采用示范作图，重视作图工具的使用，而且作图速度不要过快。

（三）根据学生自身水平进行针对性引导

1、抓住学生作图的兴趣点，找准激发学生作图意识的切入口

小学生心中的“图”大多数是美术的图或画，与数学基本没什么联系，但却比数学更容易吸引他们的注意，更能引发他们的兴趣。因此，教师应将牢牢抓住学生作图的兴趣点，通过艺术化、做精美的数学图画寻找能够激发学生作图兴趣的突破口，兴趣是最好的老师。

2、培养学生良好的作图习惯

当前学生在作图中存在的突出问题是作图不规范，随意画个草图，逐渐淡化了借助三角板等学具作图的意识。学生在作图中表现出随意、马虎、不细心的不良习惯，不仅直接影响学生当前的学习效果，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大的影响。培养学生良好的作图习惯可以从规范学生的作图要求入手，即借助三角板、圆规等学具画图，并用铅笔作图，不可徒手随意作图。

3、加强作图方法指导

教师在教学中要注意引领学生对作图方法的归纳整理。如在教学《图形的放大和缩小》时，在学生自主作图后，教师组织学生探讨作图方法，最终形成：一看，看原图每边各占几格；二算，按给定的比计算图形各边的长放大（或缩小）后得到的图形的边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图（或缩小图）。在学生整理出作图方法后，可以再次练习，进一步掌握方法，形成技能。这样，通过作图方法的指导，使学生掌握作图的“捷径”，起到事半功倍的效果，也使“不同的人在数学上得到不同的发展”，增强学生作图的信心。

总之，学生作图能力的培养不是一朝一夕的事，只要持之以恒、常抓不懈，只要付出努力，就会有收获。

（作者单位：海丰县实验小学）