浅析小学数学教学中“相遇问题”的解题方法

○龚招钦

在小学数学教学中，存在着一些与速度、路程和时间相关的应用题，小学生在解答这些题目的过程中会遇到很多困难，常常无法解答相关的问题。关于速度、路程和时间相关的应用题，“相遇问题”是其中的基础与核心部分内容，因此教师应当首先重视相遇问题的教学。“相遇问题”是指两个物体从两地同时出发，面对面相向而行，经过一段时间，两个物体必然会在途中相遇。“相遇问题”的基本公式是“速度×时间=路程”，根据这个基础公式又可以推导出其他的两个公式。关于“相遇问题”的应用题是变化多端、多种多样的，由于小学生的生活经验不足、理解能力有限，他们在解答这一“相遇问题”时会出现各种各样的困难。教师可以根据这种情况，进行分析与讲解，从而提升教学实效。

一、 引入基础问题，明确基础概念

在小学数学“相遇问题”的教学中，为提升课堂教学效果，帮助学生更好理解与解答“相遇问题”，教师首先可以引入一些非常基础的“相遇问题”，让学生试着解答，并结合学生的解答情况进行点拨，以此明确“相遇问题”的基础概念，为学生解答问题打好坚实的基础。在引入基础问题的过程中，教师可以收集和整理相关的图文资料，运用多媒体教学工具创设生动的情境，这样可以激发学生参与的兴趣。

例如，关于“相遇问题”一般会出现在四年级上学期的教学中，教师可以根据部编版教材的内容，结合教学目标与学生的认知情况，循序渐进实施教学。教师可以先出示一些与“相遇问题”有关的计算题，比如“15×6+85×6”，让学生使用简便的算法试着解答，在指导下列出“（15+85）×6”的式子，很容易得出结果是600。接着教师可以通过展示图文并茂的应用题，引出公式，比如：系汽车每小时行驶80千米，5小时后行驶多少千米？以此让学生列式计算，得出80×5=400（千米），得出“速度×时间=路程”的公式。之后，教师可以让学生根据此题自主提问与自主解答，推出其他两个变形公式。最后，教师可以结合速度、时间和路程的三个公式，明确“相遇问题”的基础概念。

二、 指导分析题意，运用数形结合

通过做好以上相关教学工作，学生已经对“相遇问题”的概念有了基本的了解，明确相遇问题是同时同地相对或者相向而行。在接下来的教学中，教师就可以借助多媒体教学工具，导入丰富多样的、图文并茂的“相遇问题”，指导学生科学、针对性地分析题意，在分析题意后画出图形，将题目内容与图形结合起来，运用数形结合的方法解答问题，进而提高解答相遇问题的效果。

例如，教师可以先利用图文内容导入这样一个相遇问题：有A、B两辆小汽车从甲城和乙城同时相对驶出，已知A车的速度是每小时60千米，B车的速度是每小时40千米，在3小时后相遇，请问甲乙两地的距离是多少？对于这个题目，教师可以要求学生先认真阅读题目，画出其中的有效信息，然后试着画出线段图，可以运用交互式电子白板引领学生画图。经过这个流程，学生可以画出题目中的“60千米、40千米、3小时”这三个主要条件，并根据题意画出线段图。此时教师可以引出“速度×时间=路程”的公式，让学生试着列式解答。在这种情况下，大部分学生都可以列出“（60+40）×3”的式子，进而计算出结果。

三、 深入分析题意，进行一题多解

在做好基础指导之后，为提高学生的思维能力与解题能力，教师还利用图文资料展示更多的题目，指导学生深入分析题意，要求学生试着进行一题多解，由此更好提高学生的思维能力和解题能力。

例如，李浩和王丽同时从自家出发步行去学校，李浩每分钟走70米，王丽每分钟走50米，在5分钟以后，两人相遇在校门口，请问两家的距离是多少？根据这个题目，教师可以先让学生思考：求出他们两家的距离实际上是求什么？在学生试着回答后，教师可以通过画图进行总结：实际上是求出两人在5分钟所走的路程之和。结合，教师可以让学生试着用两种解法解答，并根据学生的解答情况予以点拨：第一种解法是分别求出李浩和王丽走的路程，然后在将两者相加；第二种解法是将两者的速度之和求出，再用公式算出路程之和。经过一段时间后，学生列出算式，最后得出的结果都是600米。

四、 引入综合题目，提升解题能力

为培养与提升小学生的解题能力，教师还可以根据“相遇问题”的内容，引入一些综合性比较强的题目，留给学生一些时间，让学生认真分析题意，试着运用相关公式和实际经验进行解答。

例如，甲乙两车分别从C和D两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时96千米，乙的速度是每小时84千米，两车在距离中点的18千米的地方相遇，请问C和D 两地的距离是多少？这道题目如果按照以往的解法，找不到时间，所以应该先找出相遇时间，需要根据题意画图。教师可以先让学生试着思考与解答，再根据学生解答情况讲解：根据图文信息可知，甲比乙多走的是18×2=36（千米），所以两车路程之差为36千米；甲比乙每小时多走96-84=12（千米），那么找出对应的时间，需要根据“路程差÷速度差=时间”，得出是36÷（96-84）=3（小时），所以根据相遇时间再利用公式解答，可知：（96+84）×3=540（千米）。

综上所述，以上主要探析小学数学教学中“相遇问题”解题策略，教师可以根据小学生的数学学习基础、理解能力和生活经验，引入丰富多样的图文与音视频教学素材，创设多样化的教学方式，引领学生积极主动参与到学习与探究中，在循序渐进中培养与提高小学生解题的能力。

（作者单位： 陆丰市八万镇双派小学）